Wiskundige Geletterdheid · Graad 11 · Eksamenhersiening Datum: Bo Joernaal

Elke onderskeiding begin by een onderwerp op 'n slag.- begin nou

Vraestel 1 · Vraestel 2 · die hele eksamen op een kaart

VOORDAT JY SKRYF · HOE DIE GRAAD 11 EKSAMEN GEBOU IS EKSAMENFORMAAT

Wiskundige Geletterdheid is nooit wiskunde ter wille van wiskunde nie. Elke punt sit weggesteek binne 'n werklike situasie: 'n kasregisterstrokie, 'n waterrekening, 'n busrooster, 'n opname. Leer om die situasie te lees en die somme sorg vir hulleself.· lees die konteks, doen dan die som

Hierdie afdeling is die kaart van die hele Graad 11 Wiskundige Geletterdheid-eksamen, nie 'n herhaling van die inhoud nie. Lees dit een keer deur en laat die puntewegingstabelle daarna besluit waarheen elke oorblywende hersieningsuur gaan. Graad 11 is 'n skool- en provinsiale eksamen wat teen die nasionale kurrikulum gestel word, dus is albei vraestelle verpligtend en is daar geen keuse nie: jy beantwoord AL die vrae. Daar is ook geen meervoudigekeuse-afdeling op die werklike vraestel nie, dus word elke punt verdien deur bewerkings binne 'n werklike konteks uit te skryf.

Leeruitkomste · na hierdie afdeling kan jy

Noem dat die eksamen twee vraestelle is, elk 100 punte in 2 uur, vir 'n gekombineerde 200 punte.
Noem watter onderwerpe in Vraestel 1 en watter in Vraestel 2 geeksamineer word, en hoeveel punte elke onderwerp in sy eie vraestel dra.
Verduidelik die vier taksonomievlakke en ongeveer watter aandeel van die punte elkeen dra.
'n Vraag se punte-toekenning in 'n tydbegroting omskep, en metodepunte beskerm deur altyd bewerkings te toon.

📖 SLEUTELDEFINISIE Vlak 1: Kennis: 'n waarde direk van 'n tabel of grafiek aflees, een gegewe bewerking doen, afrond, of 'n eenvoudige formule onthou. Vlak 2: Toepassing van roetine prosedures in bekende konteks: 'n goed ingeoefende metode in 'n vertroude konteks, gewoonlik 'n paar aangeduide stappe. Vlak 3: Toepassing van meervoudige-stap prosedures in 'n verskeidenheid van kontekste: 'n probleem wat verskeie gekoppelde stappe verg in 'n minder bekende omgewing, waar jy self die metode kies. Vlak 4: Beredenering en oorweging: interpreteer, keuses vergelyk, 'n bewering toets, of oordeel of 'n grafiek of besluit regverdig is.

Die twee vraestelle in een oogopslag · elke vraestel besit sy eie onderwerpe

Die twee vraestelle dek nie dieselfde inhoud nie. Elkeen besit 'n vaste stel onderwerpe, en die punte binne elke vraestel word in 'n vaste verhouding aan daardie onderwerpe toegeken. Dit is die waardevolste ding op hierdie bladsy, want dit sê vir jou presies wat jy vir elk van die twee eksamendae moet hersien. Die verdeling is die patroon van die Oos-Kaapse novembervraestelle van 2022 tot 2025 en van die DBE-onderrigplan; Graad 11-vraestelle word deur die skool of die provinsie gestel, dus kan joune effens verskil.

Vraestel	Onderwerpe wat geeksamineer word, met hulle punte	Totale punte	Tydsduur
Vraestel 1	Finansies 60 + Datahantering 35 + Waarskynlikheid 5	100	2 uur
Vraestel 2	Meting 55 + Kaarte en planne 40 + Waarskynlikheid 5	100	2 uur
Gekombineer	Finansies 60, Meting 55, Kaarte en planne 40, Datahantering 35, Waarskynlikheid 10	200	4 uur altesaam

⚠️ GEWONE FOUT Voorberei asof elke onderwerp in albei vraestelle kan opdaag. Dit kan nie (jou skool se vraestel kan effens verskil, maar dit is die patroon van die Oos-Kaapse vraestelle van 2022 tot 2025). Meting en kaartwerk word glad nie in Vraestel 1 geeksamineer nie, en finansies word nie in Vraestel 2 geeksamineer nie, behalwe vir een klein kosteberekening van omtrent 5 punte wat altyd aan 'n meting- of 'n kaartkonteks gekoppel is, soos die koste van die materiaal om 'n houer te bedek of om 'n vloer wat van 'n plan afgelees word, te teël. Waarskynlikheid is die enigste onderwerp wat in albei vraestelle verskyn, 5 punte in elkeen. 'n Leerder wat die aand voor Vraestel 2 aan rente en begrotings bestee, het die verkeerde vraestel hersien.

Hoe die punte per onderwerp binne elke vraestel verdeel

Die taksonomieverdeling verderaan is die verdeling oor albei vraestelle saam (KABV); die Oos-Kaapse vraestelle van 2022 tot 2025 is elk ongeveer so gemerk. Die onderwerpverdeling verskil per vraestel, en dit is die een wat jou hersieningsrooster bepaal. Persentasies dra 'n klein speling van ongeveer 5 punte weerskante, dus hanteer die puntesyfers as mikpunte eerder as 'n waarborg.

Vraestel	Onderwerp	Aandeel van daardie vraestel	Punte (uit 100)	Wat dit vir jou koop
Vraestel 1	Finansies	60%	ongeveer 60	Dokumente, begrotings, salarisstrokies met WVF, tariewe, BTW, rente, inflasie, wisselkoerse, kosprys en verkoopprys
	Datahantering	35%	ongeveer 35	Die datasiklus, gemiddeld, mediaan, modus, omvang, die vergelyking van twee stelle data, tabelle en elke grafiektipe
	Waarskynlikheid	5%	ongeveer 5	Een of twee kort items, gewoonlik gebou op 'n tabel wat reeds in die vraag staan
Vraestel 2	Meting	55%	ongeveer 55	Herleidings, tyd, omtrek, oppervlakte, volume, kapasiteit, en totale buite-oppervlakte met 'n verskafde formule
	Kaarte en planne	40%	ongeveer 40	Getalskaal en lynskaal, rigtings, afstand, spoed en tyd, vloer- en uitlegplanne, verpakkingshouers en modelle
	Waarskynlikheid	5%	ongeveer 5	Gewoonlik van die plan of kaart in die BYLAE self afgelees

Meting alleen is 55 punte, meer as die helfte van Vraestel 2 en meer as 'n kwart van die hele eksamen. Dit is die grootste enkele onderwerp in Vraestel 2 (slegs finansies, met 60 punte in Vraestel 1, is oor die eksamen groter), en dit is ook die een wat leerders die meeste vir laaste los.

📖 SLEUTELDEFINISIE Die BYLAE (hulpbronblad). Baie vrae kom met 'n aparte ANTWOORDBLAD of BYLAE: 'n gedrukte begroting, 'n kaart, 'n vloerplan, 'n rooster, 'n grafiek om te voltooi, of 'n diagram om te benoem. Dit dra werklike punte. Haal dit uit, skryf jou naam en nommer daarop, werk direk daarop waar die vraag dit vra, en handig dit saam met jou skrif in. 'n BYLAE wat sonder 'n naam verlore raak, kos elke punt wat daarop geteken is.

Die agt onderwerpe, en in watter vraestel elkeen geskryf word

Drie van die agt is Basiese Vaardighede Onderwerpe: die interpretasie en kommunikasie van antwoorde en berekeninge, getalle en berekeninge met getalle, en patrone, verwantskappe en voorstellings. Hulle dra geen punte onder hulle eie naam nie, maar hulle is die masjinerie waarop elke ander vraag loop, dus word na aan 20 punte per vraestel eintlik onder iemand anders se opskrif gewen of verloor. Die ander vyf is die Toepassings Onderwerpe, en elke punt in albei vraestelle word onder een van daardie vyf geskryf.

Onderwerp	Geskryf in	Tipiese konteks	Waaruit dit bestaan
Interpretasie en kommunikasie	Albei, geen eie punte	Elke vraag wat jy teëkom	Lees wat die konteks vra, kies die bewerking, skryf die antwoord dan as 'n sin met sy eenheid en 'n uitgesproke gevolgtrekking.
Getalle en berekeninge	Albei, geen eie punte	Inkopies, resepte, koerse	Verhouding, koers, eweredigheid, afronding, die vergelyking van prys per eenheid, persentasies.
Patrone en verwantskappe	Albei, geen eie punte	Kostetabelle, tariewe	Getalpatrone lees, tabelle voltooi, reguit en geboë grafieke teken en lees.
Finansies	Slegs Vraestel 1, 60 punte	Salarisstrokies, bank, winkels	Begrotings, inkomste en uitgawes, BTW, WVF, rente, tariewe, wisselkoerse.
Datahantering	Slegs Vraestel 1, 35 punte	Opnames, verslae	Gemiddeldes, omvang, die vergelyking van twee stelle data, en die lees van staaf-, sirkel-, lyn-, histogram- en spreidingsgrafieke.
Meting	Slegs Vraestel 2, 55 punte	Bouwerk, kook, tenks	Herleidings, omtrek, oppervlakte, volume, kapasiteit, tyd, totale buite-oppervlakte met 'n verskafde formule.
Kaarte, planne en voorstellings	Slegs Vraestel 2, 40 punte	Reis, geboue	Skaal, afstand, spoed en tyd, roetebeplanning, vloerplanne en uitlegplanne.
Waarskynlikheid	Albei, 5 punte in elkeen	Speletjies, weer, keuses	Kans as 'n breuk, desimaal of persentasie, en die beoordeling van regverdigheid.

⚡ MOET MEMORISEER

Vraestel 1: 100 punte, 2 uur, en dit is Finansies 60 + Datahantering 35 + Waarskynlikheid 5.
Vraestel 2: 100 punte, 2 uur, en dit is Meting 55 + Kaarte en planne 40 + Waarskynlikheid 5.
Gekombineer 200 punte oor vier uur, vier vrae per vraestel, geen geletterde afdelings, geen keuse en geen meervoudige keuse nie.
Geen meting en geen kaartwerk in Vraestel 1 nie. Geen finansies in Vraestel 2 nie, behalwe 'n klein kosteberekening wat aan 'n meting of 'n kaart gekoppel is.
Taksonomieverdeling, oor albei vraestelle saam (KABV; die Oos-Kaapse vraestelle merk elke vraestel ongeveer so): Vlak 1 Kennis 30%, Vlak 2 Roetine prosedures 30%, Vlak 3 Meervoudige-stap prosedures 20%, Vlak 4 Beredenering en oorweging 20%.
Toon bewerkings by elke berekening, hou die korrekte eenheid by elke antwoord, en rond eers aan die einde af tensy anders gesê.
'n Nieprogrammeerbare, niegrafiese sakrekenaar word toegelaat en verwag.

Hoe die punte oor die taksonomievlakke verdeel

Die 100 punte in elke vraestel word oor vier vlakke van denke versprei. Kennis en roetinewerk maak saam 60% van die punte uit, dus bank 'n leerder wat kalm en netjies is ver meer as die helfte van die vraestel voordat enige moeilike beredenering begin.

Vlak	Weging	Wat hierdie punte verdien	Werkwoorde om te verwag
Vlak 1 Kennis	30%	Lees 'n waarde van 'n tabel of grafiek af, doen een gegewe bewerking, rond 'n getal af	skryf neer, lees af, rond af
Vlak 2 Roetine prosedures	30%	'n Bekende metode oor 'n paar aangeduide stappe in 'n bekende konteks	bereken, bepaal, herlei
Vlak 3 Meervoudige-stap prosedures	20%	Verskeie gekoppelde stappe waar jy self die metode in 'n nuwe konteks kies	bereken, toon dat, werk uit
Vlak 4 Beredenering en oorweging	20%	Interpreteer, vergelyk keuses, toets 'n bewering, of oordeel regverdigheid	verduidelik, vergelyk, verifieer, adviseer

⭐ EKSAMEN GUNSTELING Vrae wat vir jou 'n hulpbron in die BYLAE gee en vra dat jy daarop werk: voltooi 'n begroting, maak 'n tabel van waardes klaar, stip of lees 'n grafiek, of trek 'n roete op 'n kaart. Hierdie word ruim nagesien omdat die opstelling reeds vir jou gedoen is, dus behandel die BYLAE as 'n plek om punte te verdien, nie as 'n rowwe bladsy nie.

🔥 GEREELD GETOETS Metodepunte. In byna elke berekening gee die nasiener krediet vir die korrekte metode selfs wanneer die finale getal effens verkeerd is, dus behaal 'n leerder wat elke stap neerskryf steeds die meeste van die punte na een glips. 'n Leerder wat net 'n finale antwoord skryf en dit verkeerd het, behaal glad niks. Bewerkings wat getoon word, is die enkele grootste veiligheidsnet in die vraestel.

⚠️ GEWONE FOUT Om net 'n finale antwoord sonder bewerkings te skryf, sodat een glips die hele vraag kos. Om die eenheid (rand, liter, km, minute) van die antwoord af te laat val. Om in die middel van 'n meervoudige-stap som af te rond in plaas van aan die einde. Om die verkeerde ry of die verkeerde as van die BYLAE af te lees. Om die BYLAE sonder 'n naam te los sodat sy punte nie gekrediteer kan word nie.

💡 MAKLIKE PUNT Om een enkele waarde van 'n verskafde tabel of grafiek af te lees, om een gegewe bewerking soos een vermenigvuldiging te doen, en om presies soos opgedra af te rond, kos niks om reg te kry nie. Hierdie Vlak 1-punte maak byna 'n derde van elke vraestel uit, en tog verloor bekwame leerders hulle steeds deur by die kort dele verby te jaag om by die lang dele uit te kom.

Uitgewerkte voorbeeld · 'n vraag se punte volgens taksonomievlak verdeel

V: 'n Finansiesvraag in Vraestel 1 is 20 punte werd. Gebruik die eksamen se taksonomieweging en beraam hoeveel van daardie 20 punte tipies op elke vlak sit. (Oefenscenario, ons eie getalle.)

Vlak 1 Kennis: 30% van 20 = 6 punte

Vlak 2 Roetine: 30% van 20 = 6 punte

Vlak 3 Meervoudige stap: 20% van 20 = 4 punte

Vlak 4 Beredenering: 20% van 20 = 4 punte

∴ 6 + 6 + 4 + 4 = 20 punte, dus is 12 van die 20 (meer as die helfte) verdienbaar deur direkte aflees en 'n goed ingeoefende metode, voordat enige swaarder beredenering begin.

EEN-MINUUT OPSOMMING

Die Graad 11 Wiskundige Geletterdheid-eksamen is Vraestel 1 (100 punte, 2 uur) plus Vraestel 2 (100 punte, 2 uur), 'n gekombineerde 200 punte, vier vrae per vraestel, elke vraag verpligtend en geen meervoudigekeuse-afdeling nie. Die twee vraestelle dra verskillende onderwerpe: Vraestel 1 is Finansies 60, Datahantering 35 en Waarskynlikheid 5, terwyl Vraestel 2 Meting 55, Kaarte en planne 40 en Waarskynlikheid 5 is. Meting en kaartwerk word nie in Vraestel 1 getoets nie, en finansies word nie in Vraestel 2 getoets nie behalwe 'n klein kosteberekening wat aan 'n meting of 'n kaart gekoppel is. Die taksonomieverdeling is, oor albei vraestelle saam en in die Oos-Kaapse vraestelle, ongeveer 30% Kennis, 30% Roetine prosedures, 20% Meervoudige-stap prosedures en 20% Beredenering en oorweging, dus beloon die meeste punte noukeurige lees en 'n ingeoefende metode. Toon bewerkings by elke berekening, hou die eenheid by elke antwoord, rond eers aan die einde af, gebruik die sakrekenaar wat toegelaat word, en werk direk op die BYLAE waar die vraestel jou so beveel.

IN DIE EKSAMEN

Gebruik 'n deel van jou eerste leesminute (sowat 8 van die 120) om die BYLAE en enige hulpbronblad te vind, en skryf dadelik jou naam en nommer daarop.
Hou 'n pas van ongeveer 1,2 minute per punt oor 'n vraestel van 100 punte in 2 uur, en laat die punte tussen hakies, nie die vraagnommer nie, jou spoed bepaal.
Toon bewerkings by elke berekening sodat een glips een punt kos en nie die hele vraag nie, en hou altyd die eenheid by die antwoord.
Lees die konteks en onderstreep die getalle en eenhede voordat jy 'n metode kies, en beantwoord presies die subvraag wat die vraestel vra.
Hersien per vraestel, nie per eksamen nie: finansies en data vir Vraestel 1, meting en kaarte vir Vraestel 2, en waarskynlikheid vir albei.

Vraestel 1 · 60 van sy 100 punte · die grootste enkele blok in die eksamen

SLEGS VRAESTEL 1 · BEGROTINGS, SALARISSTROKIES, RENTE, BTW & TARIEWE GETALLE & FINANSIES

Finansies is 60 van Vraestel 1 se 100 punte, die grootste enkele blok in die hele eksamen. Dit word glad nie in Vraestel 2 gestel nie, behalwe vir 'n klein kosteberekening wat aan 'n meting of 'n plan gekoppel is. Elke punt hier loop op dieselfde vier getalvaardighede: persentasie, koers, verhouding en afronding.

Leeruitkomste · jy moet kan

'n Kasregisterstrokie, kwotasie, faktuur, bankstaat of munisipale rekening lees en die regte syfer daaruit haal.
'n Huishoudelike begroting opstel en balanseer, en sê of dit 'n surplus of 'n tekort toon.
'n Salarisstrokie van bruto inkomste tot netto salaris uitwerk, met WVF en pensioen wat jy self bereken en die belastingaftrekking wat gegee word.
BTW van 15% byvoeg en verwyder, en tussen kosprys, verkoopprys, die bedrag wat by die kosprys gevoeg word en wins beweeg.
'n Trapsgewyse tarief vir elektrisiteit of water bereken deur 'n basiese heffing by 'n blok-vir-blok verbruikskoste te tel.
Bankrekeninge vergelyk en maandelikse rekeningkoste uit 'n koste-tabel bereken.
Enkelvoudige en saamgestelde rente vergelyk, jaar vir jaar sowel as met die formule.
Werk met inflasie, wisselkoerse, persentasieverandering en die vergelyking van prys per eenheid.

📖 SLEUTELDEFINISIE Inkomste teenoor uitgawes: geld wat ontvang word teenoor geld wat bestee word. Bruto teenoor netto inkomste: bruto is die betaling voor aftrekkings, netto is wat werklik in jou rekening beland nadat hulle afgetrek is. Vaste teenoor veranderlike koste: 'n vaste koste bly elke maand dieselfde (huur), 'n veranderlike koste verander met gebruik (lugtyd). Enkelvoudige rente: rente wat slegs op die oorspronklike bedrag bereken word. Saamgestelde rente: rente wat bereken word op die bedrag plus die rente wat reeds bygetel is, dus groei dit vinniger. BTW: 'n belasting van 15% wat by die meeste goedere en dienste gevoeg word. Inflasie: die koers waarteen pryse gemiddeld elke jaar styg, sodat dieselfde geld minder koop.

1. Finansiële dokumente en die huishoudelike begroting

Vraag 1 van Vraestel 1 is ongeveer 20 tot 25 punte se Vlak 1-werk (22 in November 2025), en die meeste daarvan is die lees van 'n dokument. Ken elkeen voordat jy dit onder tyddruk teëkom.

Dokument	Wat dit is	Wat die vraestel daaruit vra
Kasregisterstrokie	Bewys van 'n winkelaankoop, item vir item	Vind 'n ontbrekende reëltotaal, die BTW-bedrag, die kleingeld, of die koste per eenheid
Kwotasie	'n Geprysde aanbod, geldig vir 'n genoemde tydperk, voordat enige werk gedoen word	Vergelyk twee kwotasies, voeg BTW by, besluit watter een goedkoper is
Faktuur	Die rekening nadat goedere of dienste gelewer is	Voltooi ontbrekende bedrae, bereken BTW, werk die totaal verskuldig uit
Bankstaat	'n Gedateerde lys van deposito's, onttrekkings, koste en 'n lopende saldo	Vind 'n ontbrekende saldo, tel die koste op, identifiseer die grootste onttrekking
Munisipale rekening	Water, elektrisiteit, vullis en eiendomsbelasting vir een maand	Lees 'n tariefblok, bereken die verbruikskoste, tel die basiese heffing by
Huishoudelike begroting	Beplande inkomste teenoor beplande uitgawes vir een maand	Voltooi ontbrekende rye, vind die balans, adviseer oor 'n surplus of 'n tekort

⚡ MOET MEMORISEER

Taak	Hoe om dit te doen
Begrotingsbalans	Balans = totale inkomste − totale uitgawes (positief is 'n surplus, negatief 'n tekort)
Netto salaris	Netto = bruto inkomste − totale aftrekkings
WVF (die een aftrekking wat jy as 'n persentasie van bruto bereken)	WVF = 1% van bruto, met 'n maksimum van R177,12 per maand omdat die 1% op hoogstens R17 712 van maandelikse verdienste gehef word
Die belastingaftrekking op 'n salarisstrokie	Word altyd as 'n randbedrag GEGEE. Jy tel dit in die aftrekkingskolom in, jy werk dit nooit self uit nie
Voeg BTW by (15%)	Prys ingesluit = prys uitgesluit × 1,15
Verwyder BTW (15%)	Prys uitgesluit = prys ingesluit ÷ 1,15
Wins	Wins = verkoopprys − kosprys; persentasiewins = wins ÷ kosprys × 100
Enkelvoudige rente	A = P(1 + i × n), waar i die koers as 'n desimaal is en n die aantal jare
Saamgestelde rente	A = P(1 + i)ⁿ
Persentasieverandering	(nuwe waarde − ou waarde) ÷ ou waarde × 100
Valuta en prys per eenheid	Herlei met die koers wat gegee word; prys per eenheid = prys ÷ hoeveelheid

Die koers i in die renteformules is die persentasie as 'n desimaal geskryf, dus word 8% die getal 0,08. Meng nooit 'n persentasie en 'n desimaal in dieselfde reël nie.

Uitgewerkte voorbeeld 1 · 'n huishoudelike begroting balanseer (self ontwerp vir oefening)

V: 'n Huishouding ontvang 'n salaris van R14 200 en 'n kindertoelaag van R560 per maand. Die uitgawes is huur R5 400, kruideniersware R3 850, vervoer R1 600, elektrisiteit R980, skoolfonds R1 200 en lugtyd R450. (a) Bereken die totale inkomste en die totale uitgawes. (b) Sê of die begroting 'n surplus of 'n tekort toon, en met hoeveel. (c) Gee een realistiese voorstel om dit reg te stel, en noem die item.

(a) Inkomste = 14 200 + 560 = R14 760,00

Uitgawes = 5 400 + 3 850 + 1 600 + 980 + 1 200 + 450 = R13 480,00

(b) Balans = 14 760 − 13 480 = R1 280,00, wat positief is, dus toon die begroting 'n surplus van R1 280,00.

(c) Die surplus moet gespaar word eerder as bestee: R1 280 per maand in 'n rentedraende spaarrekening bou 'n noodfonds. Was dit 'n tekort, sou die oplossing wees om 'n veranderlike koste soos die R450 lugtyd of 'n deel van die R3 850 kruideniersware te sny, nooit die vaste huur nie.

∴ inkomste R14 760, uitgawes R13 480, en 'n surplus van R1 280,00 wat gespaar behoort te word (advies-punte vereis 'n genoemde item, nie 'n algemene "bestee minder" nie).

💡 MAKLIKE PUNT Om 'n syfer direk van 'n begroting, salarisstrokie of kasregisterstrokie af te lees, om 'n kort kolom uitgawes op te tel, of om 'n geldbedrag tot twee desimale af te rond, is eenstap Vlak 1-punte. So ook om te sê dat 'n begroting waarvan die uitgawes groter as die inkomste is, 'n tekort toon. Vat hierdie in die eerste halfuur voordat die langer rente- en tariefdele begin.

2. Salarisstrokies, aftrekkings en netto salaris

Uitgewerkte voorbeeld 2 · 'n salarisstrokie, van bruto tot netto (self ontwerp vir oefening)

V: Thandi verdien 'n bruto salaris van R18 500 per maand. Haar salarisstrokie toon hierdie aftrekkings: 'n belastingaftrekking van R2 405 (reeds op die strokie gedruk), pensioen teen 7,5% van bruto, WVF teen 1% van bruto onderhewig aan die maandelikse verdienstemaksimum, en mediese fonds R1 150. Bereken haar netto salaris.

Belastingaftrekking = R2 405,00, direk van die strokie af gelees, niks om te bereken nie

Pensioen = 7,5% van 18 500 = 0,075 × 18 500 = R1 387,50

WVF: R18 500 is bo die maksimum van R17 712, dus word die 1% op R17 712 gehef = 0,01 × 17 712 = R177,12

Totale aftrekkings = 2 405 + 1 387,50 + 177,12 + 1 150 = R5 119,62

Netto salaris = bruto − aftrekkings = 18 500 − 5 119,62 = R13 380,38

∴ Thandi neem R13 380,38 huis toe, wat ongeveer 72% van haar bruto salaris is.

📖 SLEUTELDEFINISIE Die belastingaftrekking is 'n gegewe syfer, nooit 'n berekening nie. Dit is die inkomstebelasting wat 'n werkgewer van 'n salaris aftrek voordat die geld uitbetaal word. Op 'n Graad 11-salarisstrokie arriveer dit altyd as 'n gedrukte randbedrag: jou taak is om dit te lees, in die aftrekkingskolom te sit, en af te trek. Om inkomstebelasting uit 'n belastingkerftabel uit te werk, is Graad 12-inhoud, en so ook belasbare inkomste, kortings en die IRP5-vorm, dus kan geen Graad 11-vraag jou vra om dit te produseer nie. Die aftrekkings wat jy WEL bereken, is die persentasie-aftrekkings: pensioen, mediese fonds waar 'n persentasie gegee word, en WVF teen 1% van bruto.

⚠️ GEWONE FOUT Om die belastingaftrekking te probeer uitwerk, of om paniekerig te raak omdat geen belastingtabel verskaf is nie. Niks ontbreek nie: die bedrag staan op die strokie. Die werklike salarisstrokie-foute is ander, en hulle kos elke jaar punte: om 'n persentasie-aftrekking van die netto syfer eerder as van die bruto te neem, om WVF as iets anders as 1% van bruto te hanteer, en om te vergeet dat WVF ophou groei sodra maandelikse verdienste R17 712 bereik, wat die werknemer se aandeel op R177,12 per maand vasstel.

3. BTW, kosprys, verkoopprys en wins

BTW is 15% in Suid-Afrika en is dit reeds sedert 2018. Dit word by die meeste goedere en dienste gevoeg, maar basiese voedsel soos bruinbrood, mieliemeel, rys, droë bone en vars vrugte en groente is nulkoers, en dit is hoekom 'n kasregisterstrokie sommige reëls met 'n sterretjie merk en ander nie.

Uitgewerkte voorbeeld 3 · BTW byvoeg en verwyder (self ontwerp vir oefening)

V: 'n Ketel is teen R520,00 BTW uitgesluit geprys. 'n Tweede winkel adverteer dieselfde ketel teen R632,50 BTW ingesluit. (a) Vind die eerste winkel se prys BTW ingesluit. (b) Vind die tweede winkel se prys BTW uitgesluit. (c) Watter winkel is goedkoper?

(a) Ingesluit = 520,00 × 1,15 = R598,00

(b) Uitgesluit = 632,50 ÷ 1,15 = R550,00

∴ die eerste winkel is R34,50 goedkoper (vergelyk twee pryse eers wanneer albei BTW insluit, of wanneer albei dit uitsluit).

Uitgewerkte voorbeeld 4 · kosprys, verkoopprys en wins (self ontwerp vir oefening)

V: 'n Leerder bak 60 muffins vir 'n fondsinsameling. Bestanddele kos R255,00 en verpakking R48,00. Elke muffin verkoop teen R9,00. (a) Bereken die koste om een muffin te maak. (b) Bereken die wins op een muffin. (c) Bereken die totale wins as al 60 verkoop word, en druk dit uit as 'n persentasie van die totale koste.

(a) Totale koste = 255 + 48 = R303,00; koste per muffin = 303 ÷ 60 = R5,05

(b) Wins per muffin = 9,00 − 5,05 = R3,95

Persentasiewins = 237 ÷ 303 × 100 = 78,2%

∴ R5,05 om te maak, R3,95 wins elk, R237,00 altesaam, wat 'n wins van 78,2% op die koste is (persentasiewins word altyd teen die KOSPRYS gemeet tensy anders gesê).

⚠️ GEWONE FOUT Om met 1,15 te vermenigvuldig om BTW te verwyder. Om BTW by te voeg, vermenigvuldig jy met 1,15; om dit te verwyder, deel jy deur 1,15. Om deur 0,85 te deel is nie dieselfde ding nie en is verkeerd. 'n Tweede glips is om BTW by te voeg deur 15% uit te werk en daar te stop: 15% van die prys is net die BTW-bedrag, dus moet daardie bedrag nog by die prys getel word. En 'n derde is om 'n persentasie-aftrekking of 'n bygevoegde bedrag van die verkeerde basis af te werk, want pensioen, WVF en persentasiewins word almal teen 'n genoemde beginbedrag gemeet, nie teen 'n syfer wat jy reeds verander het nie.

Waar 'n vraag van 'n enkele item na 'n hele produksielopie beweeg en vra wanneer inkomste die koste vir die eerste keer dek, is dit 'n gelykbreekvraag. Die metode (stel inkomste gelyk aan koste, los op, sê dan wat die antwoord beteken) word volledig in die afdeling oor patrone en grafieke geleer, want gelykbreek word byna altyd as twee lyne op een assestelsel aangebied.

4. Trapsgewyse tariewe en die munisipale rekening

🔥 GEREELD GETOETS Trapsgewyse tariewe (bloktariewe) vir elektrisiteit en water verskyn jaar na jaar. Die prys per eenheid styg soos jy meer gebruik, dus moet jy elke blok teen sy eie koers hef en die blokke bymekaartel, nooit al die eenhede teen die hoogste koers nie. 'n Vaste maandelikse basiese heffing word daarna een keer bo-op die verbruik getel, en BTW word aan die einde bygevoeg indien die tarieftabel BTW uitsluit.

Uitgewerkte voorbeeld 5 · 'n watertarief met drie blokke (self ontwerp vir oefening)

V: 'n Munisipaliteit hef water so: die eerste 6 kℓ gratis, die volgende 9 kℓ teen R14,20 per kℓ, en elke kℓ bo 15 kℓ teen R23,80 per kℓ. 'n Vaste beskikbaarheidsheffing van R92,00 geld. 'n Huishouding gebruik 22 kℓ in 'n maand. Bereken die totale rekening, BTW uitgesluit.

Blok 1: eerste 6 kℓ = R0,00

Blok 2: volgende 9 kℓ (van 6 tot by 15) = 9 × 14,20 = R127,80

Blok 3: die res = 22 − 15 = 7 kℓ, dus 7 × 23,80 = R166,60

Verbruik = 0 + 127,80 + 166,60 = R294,40

Totaal = 294,40 + 92,00 = R386,40

∴ die rekening is R386,40 voor BTW (slegs die eenhede BINNE elke blok word teen daardie blok se koers gehef, en die basiese heffing kom een keer aan die einde by).

⚠️ GEWONE FOUT Om elke eenheid teen die boonste blok se koers te hef, wat in die voorbeeld hierbo 22 × 23,80 = R523,60 sou gee en elke metodepunt sou kos. Die ander gereelde glips is om die grootte van 'n middelblok verkeerd te tel: "die volgende 9 kℓ" loop van 6 kℓ tot 15 kℓ, dus is dit nege eenhede, nie vyftien nie.

5. Bankrekeninge en die koste daarvan

Bankvrae gee vir jou 'n koste-tabel en 'n maand se aktiwiteit, en vra dan die totale koste of 'n vergelyking van twee rekeninge. Die werk is suiwer koers maal hoeveelheid, maar die lees moet presies wees: 'n koste "per R100 of deel daarvan" rond altyd op na die volgende volle honderd.

Uitgewerkte voorbeeld 6 · twee bankrekeninge vergelyk (self ontwerp vir oefening)

V: Rekening A hef 'n maandelikse fooi van R65,00, plus R7,50 vir elke kontantonttrekking en R2,20 vir elke kaartaankoop. Rekening B hef 'n vaste R135,00 per maand sonder transaksiekoste. In een maand doen 'n klient 6 kontantonttrekkings en 14 kaartaankope. (a) Bereken die koste op Rekening A. (b) Adviseer watter rekening hierdie klient pas, met 'n rede.

(a) Maandelikse fooi = R65,00

Onttrekkings = 6 × 7,50 = R45,00

Kaartaankope = 14 × 2,20 = R30,80

Totaal op Rekening A = 65,00 + 45,00 + 30,80 = R140,80

(b) Rekening B kos R135,00, wat R5,80 minder is as Rekening A vir hierdie maand se gebruik.

∴ Rekening B is R5,80 goedkoper vir hierdie gebruikspatroon, en dit bly ook vas as die klient meer transaksies doen, terwyl Rekening A met elke ekstra transaksie styg.

6. Enkelvoudige en saamgestelde rente

Twee metodes verdien volpunte, en dit is die moeite werd om albei te ken. Die jaar-vir-jaar metode werk die rente een jaar op 'n slag in 'n klein tabel uit, en dit is wat 'n nasiener as metode verwag om te sien. Die formulemetode kom in een reël by dieselfde antwoord uit. Gebruik die formule vir spoed, maar as 'n vraag oor twee of drie jaar sê "Toon ALLE berekeninge", beskerm die tabel jou.

Uitgewerkte voorbeeld 7 · enkelvoudig teenoor saamgesteld, albei maniere (self ontwerp vir oefening)

V: R12 000 word vir 3 jaar teen 8% per jaar belê. Vergelyk die eindbedrag onder enkelvoudige rente en onder saamgestelde rente.

Enkelvoudig, met die formule: A = P(1 + i × n) = 12 000(1 + 0,08 × 3) = 12 000 × 1,24 = R14 880,00

Enkelvoudig, jaar vir jaar: rente is 8% van die OORSPRONKLIKE R12 000 = R960 elke jaar, dus 3 × 960 = R2 880 bygetel by R12 000 = R14 880,00. Dieselfde antwoord.

Saamgesteld, met die formule: A = P(1 + i)ⁿ = 12 000(1,08)³ = 12 000 × 1,259712 = R15 116,54

Saamgesteld, jaar vir jaar: Jaar 1: 12 000 × 1,08 = R12 960,00. Jaar 2: 12 960 × 1,08 = R13 996,80. Jaar 3: 13 996,80 × 1,08 = R15 116,54. Dieselfde antwoord.

Verskil = 15 116,54 − 14 880 = R236,54 meer onder saamgestelde rente.

∴ saamgestelde rente verdien R236,54 meer, omdat elke jaar se rente bygetel word en dan self ook rente verdien.

⚠️ GEWONE FOUT Om aan die einde van elke jaar tot twee desimale af te rond en daardie afgeronde syfer in 'n saamgestelde berekening vorentoe te dra. Hou die volle sakrekenaarwaarde die hele pad deur en rond slegs die finale antwoord af, anders dryf die derde jaar met 'n rand of twee. Die ander glips is om die koers as 'n heelgetal te laat: 8% moet in die formule 0,08 wees.

7. Inflasie, wisselkoerse en prys per eenheid

Inflasie is saamgestelde rente met 'n ander hoed op: pryse groei met 'n persentasie van verlede jaar se prys, dus geld dieselfde formule. Wisselkoerse en die vergelyking van prys per eenheid is koerswerk, en die enigste werklike besluit is of jy moet vermenigvuldig of deel.

Uitgewerkte voorbeeld 8 · inflasie oor drie jaar (self ontwerp vir oefening)

V: 'n Fiets kos vandag R4 500,00. Inflasie is gemiddeld 6% per jaar. Wat sal dieselfde fiets oor 3 jaar kos, tot die naaste rand?

Toekomstige prys = 4 500 × (1 + 0,06)³ = 4 500 × (1,06)³

= 4 500 × 1,191016 = R5 359,572

Tot die naaste rand: R5 360

∴ die fiets sal ongeveer R5 360 kos, sowat R860 meer, en dit is hoekom 'n inkomste wat nie saam met inflasie styg nie, elke jaar minder koop.

Uitgewerkte voorbeeld 9 · wisselkoers en prys per eenheid (self ontwerp vir oefening)

V: Die rand verhandel teen R18,50 vir 1 Amerikaanse dollar. (a) Herlei R925 na dollar. (b) Herlei $240 na rand. (c) 'n Bottel koffie van 750 g kos R89,25 en een van 1,2 kg kos R138,00. Watter een is die beter koop?

(a) Rand na dollar, dus deel: 925 ÷ 18,50 = $50,00

(b) Dollar na rand, dus vermenigvuldig: 240 × 18,50 = R4 440,00

Groot bottel: 138,00 ÷ 1 200 = R0,115 per gram, wat R11,50 per 100 g is.

∴ $50,00, R4 440,00, en die bottel van 1,2 kg is die beter koop teen R11,50 per 100 g teenoor R11,90 vir die klein een.

⚠️ GEWONE FOUT Om te vermenigvuldig waar die gegewe rigting vra dat jy moet deel. Skryf die koers eers as 'n sin neer: "R18,50 koop 1 dollar". Dan moet rand na dollar die getal kleiner maak, dus deel jy, en dollar na rand moet dit groter maak, dus vermenigvuldig jy. Toets die grootte van jou antwoord teen daardie sin voordat jy aanbeweeg.

⭐ EKSAMEN GUNSTELING 'n Volledige huishoudelike begroting in die BYLAE met twee of drie ontbrekende waardes om in te vul, gevolg deur "het hierdie gesin 'n surplus of 'n tekort?" en "stel een manier voor om die begroting te balanseer". Die berekeningspunte is roetine, en die adviesdeel is 'n vinnige Vlak 4-punt as jy 'n spesifieke veranderlike koste noem om te sny. Sy naaste neef is die faktuur of kasregisterstrokie met die BTW-reël uitgelaat.

Finansiespunte beloon netheid. Pak die geld in 'n kolom uit, benoem elke reël, en die surplus of tekort staar jou reeds terug in die gesig.· belyn dit voordat jy dit optel

Lees die hoeveelheid, die prys per eenheid en die bedrag, en toets dan die subtotaal. Op 'n handelsfaktuur word BTW teen 15% BYGEVOEG, wat nie dieselfde berekening as 'n kasregisterstrokie is nie.

🧠 AKTIEWE HERROEPING

BTW word teen 15% gehef. Die BTW op 'n item wat R200 voor BTW kos, is:(1)

Om 15% BTW in een enkele stap by 'n prys te voeg, vermenigvuldig jy die prys met:(1)

Netto salaris word die beste beskryf as:(1)

Die petrolprys styg van R22,40 na R23,80 per liter. Die persentasiestyging is die naaste aan:(2)

R5 000 word vir 2 jaar teen 10% per jaar enkelvoudige rente belê. Die eindbedrag is:(2)

'n Pak rys van 500 g kos R24,00 en een van 800 g kos R36,00. Die beter koop per 100 g is:(2)

'n Item kos 'n handelaar R30,00 en verkoop teen R45,00. Die persentasiewins op die kosprys is:(2)

'n Gesin het 'n inkomste van R7 800 (salaris) plus R1 800 (deeltydse werk). Hulle maandelikse uitgawes is huur R3 500, vervoer R1 200, elektrisiteit R900, water R650, kruideniersware R2 400 en vermaak R1 500. (a) Toon dat die begroting 'n tekort toon en gee die grootte daarvan. (b) Stel een realistiese manier voor om dit te balanseer.(5)

'n Mikrogolfoond kos R1 725,00 met 15% BTW ingesluit. (a) Bereken die prys BTW uitgesluit. (b) Bepaal vandaar die BTW-bedrag, en toon 'n toets van jou antwoord.(6)

'n Rekening hef R59,00 per maand plus R8,40 per kontantonttrekking en R1,90 per kaartaankoop. In een maand doen 'n klient 5 onttrekkings en 11 kaartaankope. (a) Bereken die totale bankkoste. (b) 'n Ander bank bied 'n vaste R120,00 per maand aan. Adviseer die klient, met 'n rede.(6)

Sipho verdien 'n bruto salaris van R21 000 per maand. Sy salarisstrokie toon 'n gegewe belastingaftrekking van R3 200, pensioen teen 7,5% van bruto, WVF teen 1% van bruto onderworpe aan die maandelikse verdienstemaksimum, en mediese fonds R1 000. (a) Bereken sy netto maandelikse salaris. (4) (b) Hy belê 'n bonus van R20 000 vir 3 jaar. Vergelyk die eindwaarde teen 9% per jaar onder enkelvoudige rente en onder saamgestelde rente, en sê watter een beter is en met hoeveel. (6) (c) Sy elektrisiteit word teen R2,10 per kWh vir die eerste 350 kWh gehef en teen R2,85 per kWh daarna. Bereken die verbruikskoste vir 'n maand waarin hy 540 kWh gebruik, voor enige basiese heffing. (3)(13)

Verduidelik aan 'n Graad 8 die verskil tussen enkelvoudige en saamgestelde rente, en hoekom saamgesteld vinniger groei.

EEN-MINUUT OPSOMMING

Finansies is die grootste enkele blok punte in die eksamen, en dit sit alles in Vraestel 1: 60 van daardie vraestel se 100 punte. Ken die finansiële dokumente op sig, want Vraag 1 is grootliks die lees daarvan. Netto salaris is bruto minus elke aftrekking, met WVF teen 1% van bruto tot 'n maandelikse maksimum van R177,12 en die belastingaftrekking wat gegee en nooit bereken word nie. 'n Begroting toon 'n surplus of 'n tekort na gelang inkomste die uitgawes klop, en advies-punte vereis 'n genoemde veranderlike koste. Voeg BTW van 15% by deur met 1,15 te vermenigvuldig en verwyder dit deur deur 1,15 te deel; wins is verkoopprys minus kosprys, en persentasiewins word teen die kosprys gemeet. Trapsgewyse tariewe hef elke blok teen sy eie koers voordat 'n enkele basiese heffing bygetel word. Bankkoste is 'n maandelikse fooi plus 'n koers vir elke transaksie. Enkelvoudige rente, A = P(1 + i × n), tel elke jaar dieselfde bedrag by, terwyl saamgestelde rente, A = P(1 + i)ⁿ, rente op rente verdien, en albei kan jaar vir jaar getoon word. Inflasie gedra hom presies soos saamgestelde groei. Persentasieverandering is (nuut − oud) ÷ oud × 100, valuta gebruik die koers in die rigting wat gegee word, en prys per eenheid vergelyk waarde vir geld.

IN DIE EKSAMEN

Finansies is Vraestel 1 se werk, 60 van daardie vraestel se 100 punte, dus verwag twee of drie vrae wat om 'n salarisstrokie, 'n begroting, 'n faktuur of 'n tarieftabel gebou is. Dit word nie in Vraestel 2 geeksamineer nie, behalwe 'n klein kosteberekening wat aan 'n meting of 'n plan gekoppel is.
Vraag 1 is ongeveer 20 tot 25 punte (22 in November 2025) se Vlak 1-lees en eenstapberekening van 'n dokument af. Maak dit vinnig klaar en beskerm tyd vir die langer vrae.
Toon die aftrekkings reël vir reël: 'n nasiener gee krediet vir elke korrekte stap selfs al glip die eindtotaal.
Skryf by rente die koers as 'n desimaal neer, sê of dit enkelvoudig of saamgesteld is, hou die volle waarde tussen jare, en rond geld eers aan die einde tot twee desimale af.
Hef trapsgewyse tariewe blok vir blok, tel die basiese heffing een keer by, en eindig altyd met die randteken en twee desimale.
Sê by wisselkoerse die koers eers hardop as 'n sin, en besluit dan of die antwoord groter of kleiner moet word.
Bring nooit 'n belastingkerftabel in 'n antwoord in nie. Dit is Graad 12-inhoud en daar is geen punte daarvoor op jou vraestel nie.

🔒 METING & KAARTE

🔒 DATA & WAARSKYNLIKHEID

🔒 PATRONE

🔒 AANVULLEND

🔒 ANTWOORDTEGNIEK

🔒

5 onderwerpe nog gesluit

Dit is 'n gratis voorsmakie van Onderwerp 1. Die volle gids het elke onderwerp, die selfmerk-vasvrae, oefeneksamens, beplanner, joernaal en welstand-hulpmiddels.

Ontsluit die volle gids op WhatsApp Sien pryse

Daaglikse
Joernaal

Datum

SMDWDVS

Ek word die beste weergawe van myself

Dinge wat ek vandag reggekry het

Ek is dankbaar vir

Iets wat my vandag geinspireer het

Vandag het ek gevoel

Daaglikse affirmasies

Wat kan ek doen om môre beter te maak

Gestoor!

Jou gejoernaalde dae

Jou joernaal word net op hierdie toestel en blaaier gestoor (dit sinkroniseer nie oor toestelle nie en gaan verlore as jy blaaier-data uitvee). Gebruik "Voer uit" om 'n kopie te hou.

Voel die druk? Haal 'n bietjie asem.

Eksamenstres is heeltemal normaal. Hier is 'n paar dinge wat werk. Niks hiervan vervang 'n dokter of 'n vertroude grootmens nie.

Haal in

Boks-asemhaling: 4 tel in, 4 hou, 4 uit, 4 hou. Doen dit vier keer.

Angs

Gronding: noem 5 dinge wat jy sien, 4 wat jy hoor, 3 wat jy kan aanraak.
Eksamenoggend: eet, drink water, kom vroeg, vermy laaste-minuut proppery.
Herraam "ek gaan misluk" na "ek het voorberei, ek doen my beste".

Konsentrasie

Werk in blokke van 25 minute, dan 5 minute rus (Pomodoro).
Sit die foon in 'n ander kamer terwyl jy studeer.
Een taak op 'n slag. Multitasking kos meer as wat dit spaar.

Slaap

Deurnag prop werk nie: slaap is wanneer die brein geheue vasle.
Geen skerm 30 minute voor slaaptyd nie.
Dieselfde slaaptyd elke nag hou die brein skerp.

Studeergewoontes

Aktiewe herroeping (toets jouself) klop passiewe herlees ver.
Versprei studie oor dae; moenie alles op een dag prop nie.
Oefen ou vraestelle onder tyd. Dit is presies hoe hierdie notas gebou is.

As dit te veel raak, praat met 'n ouer, onderwyser of 'n vertroude grootmens. Jy hoef dit nie alleen te dra nie. SADAG (gratis, 24 uur): 0800 567 567, of SMS 31393.

Gebruik die daaglikse joernaal om jou kop skoon te maak →

Bou jou eie hersieningsplan

Kyk eers na die voorbeeld hieronder, maak dan jou eie een. Merk elke onderwerp af soos jy dit klaarmaak.

Voorbeeld (reeds ingevul)

Datum	Vak	Onderwerp	Klaar
Dag 1	Wiskundige Geletterdheid	Jou swakste onderwerp, notas + opsomming	✓
Dag 2	Wiskundige Geletterdheid	Volgende onderwerp + 10 oefenvrae	✓
Dag 3	Wiskundige Geletterdheid	'n Volledige vraestel onder tyd	–
Dag 4	Wiskundige Geletterdheid	Merk die vraestel, hersien swak plekke	–

Jou plan

Gestoor!

Jou plan word net op hierdie toestel gestoor. Gebruik "Voer plan uit" om 'n kopie te hou.

'n Wenner is 'n verloorder wat een keer meer probeer het.- hou vol tot by die eksamen