Elke onderskeiding begin by een onderwerp op 'n slag.- begin nou
| Wet | Reël | Vinnige voorbeeld |
|---|---|---|
| Produk | am × an = am+n | x3 × x4 = x7 |
| Kwosiënt | am ÷ an = am−n | x7 ÷ x2 = x5 |
| Mag van 'n mag | (am)n = amn | (x2)3 = x6 |
| Mag van 'n produk | (ab)n = anbn | (2x)3 = 8x3 |
| Nul-eksponent | a0 = 1 (a ≠ 0) | (5y)0 = 1 |
| Negatiewe eksponent | a−n = 1 ÷ an | 2−3 = 1⁄8 |
| Rasionale eksponent | am/n = n√(am) | 82/3 = 4 |
Wortelvormfeite: √(ab) = √a × √b en √(a÷b) = √a ÷ √b
Om 'n enkele wortelvorm te rasionaliseer, vermenigvuldig teller en noemer met daardie wortelvorm. Om 'n tweeterm-noemer te rasionaliseer, vermenigvuldig teller en noemer met sy gekonjugeerde, en gebruik dan die verskil tussen twee kwadrate.
Kubusse: a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) en a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)
V: Vereenvoudig (5x+1 + 5x+2) ÷ (6 × 5x). (Uitgedink vir oefening.)
Verdeel elke mag: 5x+1 = 5 × 5x en 5x+2 = 25 × 5x
Teller = 5 × 5x + 25 × 5x = 5x(5 + 25) = 30 × 5x
Uitdrukking = (30 × 5x) ÷ (6 × 5x) = 30 ÷ 6 = 5
∴ die uitdrukking vereenvoudig tot 5
V: Bereken 82/3 + 161/2 − 251/2. (Uitgedink vir oefening.)
82/3 = (3√8)2 = 22 = 4
161/2 = √16 = 4
251/2 = √25 = 5
4 + 4 − 5 = 3
∴ die waarde is 3
V: Rasionaliseer die noemer van 3 ÷ (√5 − √2). (Uitgedink vir oefening.)
Vermenigvuldig teller en noemer met die gekonjugeerde (√5 + √2):
= 3(√5 + √2) ÷ [(√5 − √2)(√5 + √2)]
Noemer (verskil tussen twee kwadrate) = (√5)2 − (√2)2 = 5 − 2 = 3
= 3(√5 + √2) ÷ 3 = √5 + √2
∴ die vereenvoudigde vorm is √5 + √2
V: Vereenvoudig √48 − √27 + √12, en faktoriseer 8x3 − 27. (Uitgedink vir oefening.)
√48 = √(16 × 3) = 4√3 ; √27 = √(9 × 3) = 3√3 ; √12 = √(4 × 3) = 2√3
4√3 − 3√3 + 2√3 = 3√3
8x3 − 27 is 'n verskil van twee kubusse met a = 2x, b = 3:
= (2x − 3)((2x)2 + (2x)(3) + 32) = (2x − 3)(4x2 + 6x + 9)
∴ √48 − √27 + √12 = 3√3, en 8x3 − 27 = (2x − 3)(4x2 + 6x + 9)
Algebra beloon geduld: haal die grondtal uitmekaar, en die reël wat binne weggekruip het, wys homself.- oor vereenvoudiging
Magte word opgetel oor vermenigvuldiging en afgetrek oor deling, maar nooit oor 'n plus of 'n minus gekombineer nie. 'n Breukmag is 'n wortel: am/n is die nde wortel van am. Vereenvoudig 'n wortelvorm deur die grootste volkome vierkantfaktor uit te haal, en verwyder 'n wortelvorm uit 'n noemer deur met die gekonjugeerde te vermenigvuldig. Faktoriseer volledig deur gemene faktor, verskil tussen twee kwadrate, drieterme en, nuut vanjaar, die som en verskil van twee kubusse te probeer.
Dit is 'n gratis voorsmakie van Onderwerp 1. Die volle gids het elke onderwerp, die selfmerk-vasvrae, oefeneksamens, beplanner, joernaal en welstand-hulpmiddels.
Ontsluit die volle gids op WhatsAppSien pryseJou joernaal word net op hierdie toestel en blaaier gestoor (dit sinkroniseer nie oor toestelle nie en gaan verlore as jy blaaier-data uitvee). Gebruik "Voer uit" om 'n kopie te hou.
Eksamenstres is heeltemal normaal. Hier is 'n paar dinge wat werk. Niks hiervan vervang 'n dokter of 'n vertroude grootmens nie.
Boks-asemhaling: 4 tel in, 4 hou, 4 uit, 4 hou. Doen dit vier keer.
Kyk eers na die voorbeeld hieronder, maak dan jou eie een. Merk elke onderwerp af soos jy dit klaarmaak.
Voorbeeld (reeds ingevul)
| Datum | Vak | Onderwerp | Klaar |
|---|---|---|---|
| Ma 8 Jul | Wiskunde | Jou swakste onderwerp, notas + opsomming | ✓ |
| Di 9 Jul | Wiskunde | Volgende onderwerp + 10 oefenvrae | ✓ |
| Wo 10 Jul | Wiskunde | 'n Volledige vraestel onder tyd | – |
| Do 11 Jul | Wiskunde | Merk die vraestel, hersien swak plekke | – |
Jou plan
| Datum | Vak | Onderwerp | Klaar |
|---|---|---|---|
Jou plan word net op hierdie toestel gestoor. Gebruik "Voer plan uit" om 'n kopie te hou.
'n Wenner is 'n verloorder wat een keer meer probeer het.- hou vol tot by die eksamen