Wiskundige Geletterdheid gaan nie daaroor om ’n wiskundemens te wees nie. Dit gaan oor die regte wêreld lees, een dokument op ’n slag.The GOAT Notes™
Suid-Afrikaanse vraestelle druk geld as R2 000,00: ’n desimale komma en ’n spasie tussen die duisende. Party dokumente druk 2,000.00; lees albei, maar skryf die komma. ’n Negatiewe getal is ’n rigting: −10 °C is onder vriespunt, en ’n negatiewe banksaldo is ’n debiet (jy skuld die bank).
| Jy sien | Dit beteken | Pasop |
|---|---|---|
| 2 306 000 | twee miljoen driehonderd en ses duisend | een miljoen = 1 000 000; een miljard = 1 000 000 000 |
| R1,5 miljoen | R1 500 000 | skuif die komma ses plekke |
| Kamer 1214 | kamer 14 op verdieping 12 | ’n kode: jy kan dit nie optel of deel nie |
| 4 boulbeurte in krieket | 4 × 6 = 24 balle | ’n boulbeurt is 6 balle, nie 10 nie |
Sê krediet of debiet sowel as die bedrag; die woord is die opiniepunt (O).
Skat altyd eers: rond af tot maklike getalle, bereken, en kyk dan of die sakrekenaarantwoord naby is. Vermenigvuldig of deel met 10, 100 of 1 000 deur die komma te skuif: 3,47 × 100 = 347 en 52 ÷ 1 000 = 0,052.
As jy 150 − 6 × 8 ÷ 4 in volgorde op ’n basiese sakrekenaar intik, kan dit die verkeerde sport eerste doen. Doen die hakies self.
Breuke word bymekaargetel oor ’n gemeenskaplike noemer, reguit oor vermenigvuldig, en gedeel deur die tweede breuk om te draai en te vermenigvuldig. Kortpaaie gebruik die distributiewe eienskap: 25 × 98 = 25 × 100 − 25 × 2 = 2 450. Op ’n basiese sakrekenaar gee die x²-sleutel 12,5² = 156,25, die √-sleutel gee √2 025 = 45, en ’n derdemag is ’n getal wat twee keer met homself vermenigvuldig word (3³ = 27). M+ tel by die geheue, M− trek af, MRC roep dit op; C en CE vee invoere uit, dus leer watter een alles op jou sakrekenaar uitvee.
Rond gewoon af tot die plekke wat die vraag noem (5 of meer gaan op). Die konteks kan dit oorheers, en kontanttotale word tot die naaste 5 sent afgerond.
Kontrole: 900 + 1 500 = 2 400.
Kontrole: 16,7 + 33,3 = 50 mℓ.
Direk: as die een hoeveelheid verdubbel, verdubbel die ander ook; die grafiek is ’n reguit lyn deur die oorsprong. Indirek: as die een verdubbel, halveer die ander; die grafiek daal in ’n kurwe en raak nooit een van die asse nie.
’n Koers vergelyk verskillende eenhede, en “/” beteken “per”: R/kg, ℓ/100 km, km/h. ’n Konstante koers verander nooit; ’n gemiddelde koers neem die hele rit as een syfer. Vergelyk koerse deur elkeen in eenheidsvorm te skryf.
| Pak Lekker Rys | Prys | Prys per kg |
|---|---|---|
| 2 kg | R41,99 | R21,00 |
| 5 kg | R98,50 | R19,70 |
| 10 kg | R189,90 | R18,99 |
Herlei minute na ure voordat jy deel.
| Taak | Berekening | Antwoord |
|---|---|---|
| 35% van R1 840 | 0,35 × 1 840 | R644,00 |
| R4 250 vermeerder met 8% | 4 250 × 1,08 | R4 590,00 |
| R640 min 15% | 640 × 0,85 | R544,00 |
| 36 uit 48 as ’n % | 36 ÷ 48 × 100 | 75% |
| R1 380 sluit 15% in: oorspronklike prys? | 1 380 ÷ 1,15 | R1 200,00 |
As jy deur die nuwe huur deel, kry jy 7,4%, wat verkeerd is.
’n Verslag sê ’n munisipaliteit het R4,5 miljoen opsy gesit om waterpype te herstel. Watter bedrag is dit voluit geskryf?
Watter een van hierdie toon twee miljoen, vierhonderd en vyf duisend en sestig in syfers?
Zodwa se banksaldo is −R312,60. Wat sê dit vir jou?
’n Krieketafrigter teken aan dat sy bouler in ’n wedstryd 8 boulbeurte geboul het. Hoeveel balle is dit?
Watter een van hierdie getalle is ’n kode, sodat dit ’n betekenislose antwoord gee as jy dit by nog een van dieselfde soort tel?
Bereken 9 + 4 × 15 sonder ’n sakrekenaar.
Bereken 200 − 5 × 18 − 25.
Bereken 48 ÷ 6 × 2.
Bereken 3 + 2² × 5.
Bereken (18,5 − 6,5) × 3 + 40 ÷ 8.
Naledi lê teëls op ’n vloer van 23,6 m². Een boks teëls dek 2,5 m². Hoeveel bokse moet sy koop om die hele vloer te dek?
Mandla het R450 om aan penne te bestee wat R38,50 elk kos. Wat is die grootste aantal penne wat hy kan koop?
’n Kassatotaal is R127,43. Kontantbedrae word tot die naaste 5 sent afgerond. Hoeveel moet die klant in kontant betaal?
’n Skooluitstappie neem 94 leerders. Elke minibustaxi het sitplek vir 15 leerders. Hoeveel taxi’s moet bespreek word?
Ruth het 250 m heiningdraad. Elke hekpaneel het 6,5 m draad nodig. Hoeveel volledige panele kan sy maak?
Twee vriende deel R7 500 in die verhouding 2 : 3. Hoeveel ontvang die vriend met die groter aandeel?
’n Plan is teen ’n skaal van 1 : 200 geteken. ’n Kamer meet 4,5 cm op die plan. Wat is die kamer se werklike lengte?
Vyf brode kos R82,50. Teen dieselfde prys per brood, wat kos 8 brode?
Ses werkers verf ’n skoolsaal in 8 dae. Teen dieselfde spoed, hoe lank sal 4 werkers neem?
’n Koeldrank word gemaak deur 750 mℓ stroop met 3 liter water te meng. Wat is die verhouding van stroop tot water in eenvoudigste vorm?
’n Winkel verkoop sonneblomolie in drie groottes: 750 mℓ vir R34,50, 2 liter vir R79,90 en 5 liter vir R204,50. Watter grootte is die beste koop?
’n Motor gebruik 7,8 liter petrol per 100 km, en petrol kos R23,10 per liter. Wat kos die petrol vir ’n rit van 450 km?
’n Taxi ry 285 km in 3 h 45 min. Wat is sy gemiddelde spoed?
Kraan A drup 450 mℓ in 3 uur. Kraan B drup 1,2 liter in 10 uur. Watter kraan lek vinniger, en hoekom?
’n Winkel verkoop suiker in ’n pak van 2 kg vir R41,98 en ’n pak van 5 kg vir R109,90. Watter pak is die beter koop, en met hoeveel per kilogram?
’n Winkel verhoog die prys van ’n baadjie van R800 met 25%. In ’n uitverkoping verlaag dit dan die nuwe prys met 25%. Die bestuurder sê die baadjie is terug by R800. Watter stelling is korrek?
’n Onderwyser se salaris styg van R12 500 tot R13 750 per maand. Die vakbond sê dit is ’n verhoging van 10%. Watter stelling is korrek?
’n Yskas kos R6 900 met 15% BTW ingesluit. Die verkoopsman sê die BTW in hierdie prys is R1 035, wat 15% van R6 900 is. Watter stelling is korrek?
’n Pak hoender van 2 kg kos R80 en ’n pak vis van 2 kg kos R56. ’n Advertensie sê: “Hoender kos 30% meer as vis.” Watter stelling is korrek?
’n Hemp is in die uitverkoping vir R340. Die kaartjie sê: “15% afslag op die gemerkte prys van R400.” Watter stelling is korrek?
Verduidelik die verskil tussen ’n verhouding en ’n koers, en gee een alledaagse voorbeeld van elk.
’n Verhouding vergelyk twee hoeveelhede van dieselfde soort, soos die hoeveelheid kleursel met die hoeveelheid peroksied in ’n haarmengsel. ’n Verhouding word sonder eenhede geskryf, byvoorbeeld 1 : 2. ’n Koers vergelyk hoeveelhede van verskillende soorte, dus het dit verskillende eenhede, byvoorbeeld afstand en tyd. ’n Koers word met die woord per of ’n skuinsstreep geskryf, soos 80 km/h of R18,99/kg.
Winkel A verkoop mieliemeel in ’n sak van 12,5 kg vir R139,75. Winkel B verkoop dit in ’n sak van 5 kg vir R59,95. Bereken die prys per kilogram by elke winkel en sê watter winkel die beter koop bied.
Prys per kilogram = prys ÷ massa, dus vir Winkel A: R139,75 ÷ 12,5 kg = R11,18 per kg. Vir Winkel B: R59,95 ÷ 5 kg = R11,99 per kg. Vergelyk die eenheidspryse: Winkel A is die beter koop, want R11,18 per kg is laer as R11,99 per kg, al kos Winkel B se sak minder in totaal.
’n Winkel adverteer: “Koop ’n sak van 3 kg lemoene vir R94,50 en spaar 30% in vergelyking met drie sakke van 1 kg teen R42,00 elk.” Verifieer of die bewering GELDIG of NIE GELDIG NIE is. Toon jou werking.
Die drie sakke van 1 kg kos 3 × R42,00 = R126,00. Die sak van 3 kg kos R94,50, dus is die besparing R126,00 − R94,50 = R31,50. Persentasiebesparing = besparing ÷ oorspronklike prys × 100 = 31,50 ÷ 126 × 100 = 25%. Die advertensie beweer 30%, maar die besparing is net 25%, dus is die bewering NIE GELDIG NIE.
Verduidelik aan ’n Graad 8-leerder hoekom ’n prys wat met 20% styg en dan met 20% daal nie waar dit begin het eindig nie.
Verduidelik aan ’n Graad 8-leerder hoe om te besluit of jy na bo, na onder of gewoon af moet afrond, met die aantal minibustaxi’s vir ’n skoolreis as een voorbeeld.
Verduidelik aan ’n Graad 8-leerder hoe om die beste koop te vind wanneer ’n klein pak en ’n groot pak van dieselfde rys verskillende pryse het, en hoekom die laagste rakprys die slegter koop kan wees.
Dit is 'n gratis voorsmakie van Onderwerp 1. Die volle gids het elke onderwerp, die selfmerk-vasvrae, oefeneksamens, beplanner, joernaal en welstand-hulpmiddels.
Ontsluit die volle gids op WhatsAppSien pryseJou joernaal word net op hierdie toestel en blaaier gestoor (dit sinkroniseer nie oor toestelle nie en gaan verlore as jy blaaier-data uitvee). Gebruik "Voer uit" om 'n kopie te hou.
Eksamenstres is heeltemal normaal. Hier is 'n paar dinge wat werk. Niks hiervan vervang 'n dokter of 'n vertroude grootmens nie.
Boks-asemhaling: 4 tel in, 4 hou, 4 uit, 4 hou. Doen dit vier keer.
Kyk eers na die voorbeeld hieronder, maak dan jou eie een. Merk elke onderwerp af soos jy dit klaarmaak.
Voorbeeld (reeds ingevul)
| Datum | Vak | Onderwerp | Klaar |
|---|---|---|---|
| Ma 8 Jul | Fisika | Jou swakste onderwerp, notas + opsomming | ✓ |
| Di 9 Jul | Fisika | Volgende onderwerp + 10 oefenvrae | ✓ |
| Wo 10 Jul | Fisika | 'n Volledige vraestel onder tyd | – |
| Do 11 Jul | Fisika | Merk die vraestel, hersien swak plekke | – |
Jou plan
| Datum | Vak | Onderwerp | Klaar |
|---|---|---|---|
Jou plan word net op hierdie toestel gestoor. Gebruik "Voer plan uit" om 'n kopie te hou.
Elke stap wat jy wys, is ’n punt wat jy reeds in die sak het. Wys jou bewerkings, skryf jou eenheid, en gaan haal hulle.