← GOAT NOTESPreviewWiskundige Geletterdheid · Graad 10 · JaaropsommingAFENEksamenhersiening →

Wiskundige Geletterdheid

Graad 10 · Jaaropsomming · KABV-belyn
KABV · Graad 10 · 2022–2026
Wiskundige Geletterdheid Gr 10 · JaaropsommingDatum: BoJoernaal

Wiskundige Geletterdheid gaan nie daaroor om ’n wiskundemens te wees nie. Dit gaan oor die regte wêreld lees, een dokument op ’n slag.The GOAT Notes™

Vraestel 1 en 2 · geen eie punte · binne elke berekening in Finansies, Data, Meting en Kaarte
KWARTAAL 1 · GETALLE EN BEREKENINGE GETALLE EN BEREKENINGE

Wat jy moet kan doen

Kerninhoud · Getalformate, getalle in woorde en notasie

Suid-Afrikaanse vraestelle druk geld as R2 000,00: ’n desimale komma en ’n spasie tussen die duisende. Party dokumente druk 2,000.00; lees albei, maar skryf die komma. ’n Negatiewe getal is ’n rigting: −10 °C is onder vriespunt, en ’n negatiewe banksaldo is ’n debiet (jy skuld die bank).

Getalle wat gelees word, nie net bereken word nie
Jy sienDit betekenPasop
2 306 000twee miljoen driehonderd en ses duisendeen miljoen = 1 000 000; een miljard = 1 000 000 000
R1,5 miljoenR1 500 000skuif die komma ses plekke
Kamer 1214kamer 14 op verdieping 12’n kode: jy kan dit nie optel of deel nie
4 boulbeurte in krieket4 × 6 = 24 balle’n boulbeurt is 6 balle, nie 10 nie
Thandi se rekening wys −R185,40 op 3 Maart. Op 5 Maart word R600,00 inbetaal. Is sy op 3 Maart in krediet, en wat is die saldo op 5 Maart? (3)
  • ✓ O: Negatiewe saldo, dus is sy op 3 Maart in debiet.
  • ✓ M: −185,40 + 600,00
  • ✓ A: Saldo = R414,60 (krediet)

Sê krediet of debiet sowel as die bedrag; die woord is die opiniepunt (O).

’n Bouler boul 7 boulbeurte. Hoeveel balle is dit? Skryf R3,2 miljoen voluit. (3)
  • ✓ M: ’n Boulbeurt is 6 balle: 7 × 6
  • ✓ A: = 42 balle
  • ✓ A: R3,2 miljoen = R3 200 000

Kerninhoud · Bewerkings, volgorde van bewerkings en die sakrekenaar

Skat altyd eers: rond af tot maklike getalle, bereken, en kyk dan of die sakrekenaarantwoord naby is. Vermenigvuldig of deel met 10, 100 of 1 000 deur die komma te skuif: 3,47 × 100 = 347 en 52 ÷ 1 000 = 0,052.

Bereken 150 − 6 × (4,5 + 3,5) ÷ 4 en skat eers 4,9 × 19,8. (5)
  • ✓ M: Hakies: 4,5 + 3,5 = 8
  • ✓ M: 6 × 8 ÷ 4 = 48 ÷ 4 = 12
  • ✓ A: 150 − 12 = 138
  • ✓ S: Skatting: 5 × 20 = 100
  • ✓ A: 4,9 × 19,8 = 97,02, naby 100, dus redelik

As jy 150 − 6 × 8 ÷ 4 in volgorde op ’n basiese sakrekenaar intik, kan dit die verkeerde sport eerste doen. Doen die hakies self.

⚠️ GEWONE FOUT Links na regs is ’n slaggat. Om streng van links na regs te werk. 7 + 3 × 12 is 43, nie 120 nie. Die × gebeur voor die +.

Breuke word bymekaargetel oor ’n gemeenskaplike noemer, reguit oor vermenigvuldig, en gedeel deur die tweede breuk om te draai en te vermenigvuldig. Kortpaaie gebruik die distributiewe eienskap: 25 × 98 = 25 × 100 − 25 × 2 = 2 450. Op ’n basiese sakrekenaar gee die x²-sleutel 12,5² = 156,25, die √-sleutel gee √2 025 = 45, en ’n derdemag is ’n getal wat twee keer met homself vermenigvuldig word (3³ = 27). M+ tel by die geheue, M− trek af, MRC roep dit op; C en CE vee invoere uit, dus leer watter een alles op jou sakrekenaar uitvee.

Bereken 2/5 + 1/3 as ’n breuk, en 3/4 van R860. (4)
  • ✓ M: 2/5 = 6/15 en 1/3 = 5/15
  • ✓ A: 6/15 + 5/15 = 11/15 = 0,73
  • ✓ M: 3/4 × 860 = 860 ÷ 4 × 3
  • ✓ A: = R645,00

Kerninhoud · Afronding in konteks

Rond gewoon af tot die plekke wat die vraag noem (5 of meer gaan op). Die konteks kan dit oorheers, en kontanttotale word tot die naaste 5 sent afgerond.

’n Vloer van 14,3 m² word met teëls belê. Elke boks teëls dek 2,2 m² en kos R189,95. Hoeveel bokse is nodig, en wat kos hulle? ’n Kontanttotaal van R86,38 word tot die naaste 5c afgerond. (5)
  • ✓ M: 14,3 ÷ 2,2
  • ✓ A: = 6,50 bokse
  • ✓ R: Rond NA BO af: 7 bokse, want 6 bokse laat die vloer kaal
  • ✓ A: 7 × R189,95 = R1 329,65
  • ✓ R: R86,38 is nader aan R86,40 as aan R86,35, dus betaal R86,40
💡 MAKLIKE PUNT Noem die eenheid en die afronding. Skryf die afronding wat jy gebruik het en die eenheid (“7 bokse”, “R86,40”). Die afrondingspunt staan los van die metodepunt.

Kerninhoud · Verhoudings

📖 SLEUTELDEFINISIE Verhouding: ’n vergelyking van hoeveelhede van dieselfde soort (in dieselfde eenheid), sonder eenhede geskryf. 3 : 8 word ook as 3/8 geskryf; die eenheidsvorm is 1 : 2,667 (8 ÷ 3). Ekwivalente verhoudings kry jy deur albei kante met dieselfde getal te vermenigvuldig of te deel.
R2 400 word in die verhouding 3 : 5 verdeel. Bereken elke aandeel. ’n Plan het skaal 1 : 50; ’n muur meet 7,5 cm daarop. Hoe lank is die muur in meter? (6)
  • ✓ M: 3 + 5 = 8 dele
  • ✓ A: 1 deel = 2 400 ÷ 8 = R300,00
  • ✓ A: Aandele: 3 × 300 = R900,00 en 5 × 300 = R1 500,00
  • ✓ M: 7,5 × 50 = 375 cm
  • ✓ C: 375 ÷ 100
  • ✓ A: = 3,75 m

Kontrole: 900 + 1 500 = 2 400.

⚠️ GEWONE FOUT Geen eenhede in ’n verhouding nie. Om eenhede in ’n verhouding te skryf (3 kg : 5 kg) of eenhede te meng. Herlei eers na een eenheid, laat dit dan weg.
’n Haarkleurmengsel gebruik kleursel en peroksied in die verhouding 1 : 2. Hoeveel van elk is in ’n mengsel van 50 mℓ? (4)
  • ✓ M: 1 + 2 = 3 dele
  • ✓ M: 1 deel = 50 ÷ 3 = 16,67 mℓ
  • ✓ A: Kleursel = 16,7 mℓ
  • ✓ A: Peroksied = 33,3 mℓ

Kontrole: 16,7 + 33,3 = 50 mℓ.

Kerninhoud · Eweredigheid: direk en indirek

Direk: as die een hoeveelheid verdubbel, verdubbel die ander ook; die grafiek is ’n reguit lyn deur die oorsprong. Indirek: as die een verdubbel, halveer die ander; die grafiek daal in ’n kurwe en raak nooit een van die asse nie.

3 sakke pleister dek 18 m². Hoeveel sakke vir 45 m²? Vier verwers verf ’n saal in 9 dae; hoe lank neem 6 verwers? (6)
  • ✓ M: Direk: 45 ÷ 18 = 2,5 keer soveel
  • ✓ A: 2,5 × 3 = 7,5 sakke
  • ✓ R: Rond NA BO af: 8 sakke
  • ✓ M: Indirek: 4 × 9 = 36 verwer-dae
  • ✓ M: 36 ÷ 6
  • ✓ A: = 6 dae (meer verwers, minder dae)

Kerninhoud · Koerse

’n Koers vergelyk verskillende eenhede, en “/” beteken “per”: R/kg, ℓ/100 km, km/h. ’n Konstante koers verander nooit; ’n gemiddelde koers neem die hele rit as een syfer. Vergelyk koerse deur elkeen in eenheidsvorm te skryf.

’n Raketiket gelees as ’n dokument: beste koop = laagste prys per eenheid
Pak Lekker RysPrysPrys per kg
2 kgR41,99R21,00
5 kgR98,50R19,70
10 kgR189,90R18,99
⭐ EKSAMEN GUNSTELING Beste koop. Deel elke prys deur sy massa of volume, vergelyk die eenheidspryse, en sê dan watter een die goedkoopste is. Hier is die 10 kg-pak R18,99/kg, dus is dit die beste koop.
Gebruik die tabel om die beste koop te vind. ’n Bakkie gebruik 9,2 liter per 100 km. Hoeveel petrol het ’n rit van 350 km nodig, en wat kos dit teen R22,85 per liter? (6)
  • ✓ RT: Pryse en massas uit die tabel gelees
  • ✓ M: 98,50 ÷ 5 = 19,70 en 189,90 ÷ 10 = 18,99
  • ✓ O: 10 kg teen R18,99/kg is die goedkoopste: beste koop
  • ✓ M: 350 ÷ 100 × 9,2
  • ✓ A: = 32,2 liter
  • ✓ A: 32,2 × 22,85 = R735,77
’n Taxi ry 276 km in 3 h 30 min. Bereken sy gemiddelde spoed in km/h, tot een desimale plek. (4)
  • ✓ C: 30 min = 0,5 h, dus is tyd = 3,5 h
  • ✓ SF: Spoed = afstand ÷ tyd = 276 ÷ 3,5
  • ✓ A: = 78,8571… km/h
  • ✓ R: = 78,9 km/h

Herlei minute na ure voordat jy deel.

Kerninhoud · Persentasies

⚡ MOET MEMORISEER Vorme om te ken. 50% = 50/100 = 0,5. Persentasie van ’n bedrag = % ÷ 100 × bedrag. Vermeerder met 8%: × 1,08. Verminder met 20%: × 0,8. Persentasieverandering = verandering ÷ oorspronklike × 100.
Persentasietake in een tabel
TaakBerekeningAntwoord
35% van R1 8400,35 × 1 840R644,00
R4 250 vermeerder met 8%4 250 × 1,08R4 590,00
R640 min 15%640 × 0,85R544,00
36 uit 48 as ’n %36 ÷ 48 × 10075%
R1 380 sluit 15% in: oorspronklike prys?1 380 ÷ 1,15R1 200,00
🔥 GEREELD GETOETS Persentasie van ’n bedrag. ’n Persentasie van ’n bedrag, met ’n randantwoord tot twee desimale. Afslag, belasting, vermorsing en punte gebruik almal dit.
Huur styg van R3 850 na R4 158. Bereken die persentasietoename. (3)
  • ✓ M: Toename = 4 158 − 3 850 = 308
  • ✓ M: 308 ÷ 3 850 × 100
  • ✓ A: = 8%

As jy deur die nuwe huur deel, kry jy 7,4%, wat verkeerd is.

’n Baadjie wat teen R1 299 gemerk is, word teen 20% afslag verkoop. Wat is die uitverkoopprys? ’n Foon kos R1 380 met 15% BTW ingesluit; wat is die prys voor BTW? (5)
  • ✓ M: Uitverkoopprys = 1 299 × 0,8
  • ✓ A: = R1 039,20
  • ✓ M: Prys voor BTW = 1 380 ÷ 1,15
  • ✓ A: = R1 200,00
  • ✓ O: Trek nooit 15% van R1 380 af nie: 15% van die oorspronklike is nie 15% van die totaal nie.
⚠️ GEWONE FOUT Verkeerde basis. Om die persentasietoename deur die nuwe waarde te deel. Deel altyd deur die oorspronklike, die bedrag waarmee jy begin het.
🧠 AKTIEWE HERROEPING

’n Verslag sê ’n munisipaliteit het R4,5 miljoen opsy gesit om waterpype te herstel. Watter bedrag is dit voluit geskryf?

Watter een van hierdie toon twee miljoen, vierhonderd en vyf duisend en sestig in syfers?

Zodwa se banksaldo is −R312,60. Wat sê dit vir jou?

’n Krieketafrigter teken aan dat sy bouler in ’n wedstryd 8 boulbeurte geboul het. Hoeveel balle is dit?

Watter een van hierdie getalle is ’n kode, sodat dit ’n betekenislose antwoord gee as jy dit by nog een van dieselfde soort tel?

Bereken 9 + 4 × 15 sonder ’n sakrekenaar.

Bereken 200 − 5 × 18 − 25.

Bereken 48 ÷ 6 × 2.

Bereken 3 + 2² × 5.

Bereken (18,5 − 6,5) × 3 + 40 ÷ 8.

Naledi lê teëls op ’n vloer van 23,6 m². Een boks teëls dek 2,5 m². Hoeveel bokse moet sy koop om die hele vloer te dek?

Mandla het R450 om aan penne te bestee wat R38,50 elk kos. Wat is die grootste aantal penne wat hy kan koop?

’n Kassatotaal is R127,43. Kontantbedrae word tot die naaste 5 sent afgerond. Hoeveel moet die klant in kontant betaal?

’n Skooluitstappie neem 94 leerders. Elke minibustaxi het sitplek vir 15 leerders. Hoeveel taxi’s moet bespreek word?

Ruth het 250 m heiningdraad. Elke hekpaneel het 6,5 m draad nodig. Hoeveel volledige panele kan sy maak?

Twee vriende deel R7 500 in die verhouding 2 : 3. Hoeveel ontvang die vriend met die groter aandeel?

’n Plan is teen ’n skaal van 1 : 200 geteken. ’n Kamer meet 4,5 cm op die plan. Wat is die kamer se werklike lengte?

Vyf brode kos R82,50. Teen dieselfde prys per brood, wat kos 8 brode?

Ses werkers verf ’n skoolsaal in 8 dae. Teen dieselfde spoed, hoe lank sal 4 werkers neem?

’n Koeldrank word gemaak deur 750 mℓ stroop met 3 liter water te meng. Wat is die verhouding van stroop tot water in eenvoudigste vorm?

’n Winkel verkoop sonneblomolie in drie groottes: 750 mℓ vir R34,50, 2 liter vir R79,90 en 5 liter vir R204,50. Watter grootte is die beste koop?

’n Motor gebruik 7,8 liter petrol per 100 km, en petrol kos R23,10 per liter. Wat kos die petrol vir ’n rit van 450 km?

’n Taxi ry 285 km in 3 h 45 min. Wat is sy gemiddelde spoed?

Kraan A drup 450 mℓ in 3 uur. Kraan B drup 1,2 liter in 10 uur. Watter kraan lek vinniger, en hoekom?

’n Winkel verkoop suiker in ’n pak van 2 kg vir R41,98 en ’n pak van 5 kg vir R109,90. Watter pak is die beter koop, en met hoeveel per kilogram?

’n Winkel verhoog die prys van ’n baadjie van R800 met 25%. In ’n uitverkoping verlaag dit dan die nuwe prys met 25%. Die bestuurder sê die baadjie is terug by R800. Watter stelling is korrek?

’n Onderwyser se salaris styg van R12 500 tot R13 750 per maand. Die vakbond sê dit is ’n verhoging van 10%. Watter stelling is korrek?

’n Yskas kos R6 900 met 15% BTW ingesluit. Die verkoopsman sê die BTW in hierdie prys is R1 035, wat 15% van R6 900 is. Watter stelling is korrek?

’n Pak hoender van 2 kg kos R80 en ’n pak vis van 2 kg kos R56. ’n Advertensie sê: “Hoender kos 30% meer as vis.” Watter stelling is korrek?

’n Hemp is in die uitverkoping vir R340. Die kaartjie sê: “15% afslag op die gemerkte prys van R400.” Watter stelling is korrek?

Verduidelik die verskil tussen ’n verhouding en ’n koers, en gee een alledaagse voorbeeld van elk.

Winkel A verkoop mieliemeel in ’n sak van 12,5 kg vir R139,75. Winkel B verkoop dit in ’n sak van 5 kg vir R59,95. Bereken die prys per kilogram by elke winkel en sê watter winkel die beter koop bied.

’n Winkel adverteer: “Koop ’n sak van 3 kg lemoene vir R94,50 en spaar 30% in vergelyking met drie sakke van 1 kg teen R42,00 elk.” Verifieer of die bewering GELDIG of NIE GELDIG NIE is. Toon jou werking.

Verduidelik aan ’n Graad 8-leerder hoekom ’n prys wat met 20% styg en dan met 20% daal nie waar dit begin het eindig nie.

Verduidelik aan ’n Graad 8-leerder hoe om te besluit of jy na bo, na onder of gewoon af moet afrond, met die aantal minibustaxi’s vir ’n skoolreis as een voorbeeld.

Verduidelik aan ’n Graad 8-leerder hoe om die beste koop te vind wanneer ’n klein pak en ’n groot pak van dieselfde rys verskillende pryse het, en hoekom die laagste rakprys die slegter koop kan wees.

EEN-MINUUT OPSOMMING Elke vraag in Finansies, Data, Meting en Kaarte rus op hierdie vaardighede. Skat eers, volg die volgorde van bewerkings, rond af soos die konteks vereis en eers aan die einde, laat die eenhede uit ’n verhouding weg, skryf ’n koers in eenheidsvorm om die beste koop te vind, en deel ’n persentasieverandering deur die oorspronklike. Toon elke stap en noem die eenheid: die punte lê in die werking.
IN DIE EKSAMEN
  • Graad 10 skryf twee vraestelle van 75 punte; hierdie onderwerp het geen eie vraag nie, maar sit binne byna elke berekening in albei.
  • Vraestelle noem die afronding of die aantal desimale plekke, dus volg die opdrag en verdien die R-punt.
  • Vrae oor beste koop, afslag en persentasieverandering word as kort dokumentvrae van 2 tot 4 punte gevra.
  • Vlak 3-items vra jou om ’n bewering te verifieer: bereken, vergelyk, en skryf GELDIG of NIE GELDIG NIE.
🔒 PATRONE
🔒 FINANSIES
🔒 METING
🔒 KAARTE & PLANNE
🔒 DATAHANTERING
🔒 WAARSKYNLIKHEID
🔒

7 onderwerpe nog gesluit

Dit is 'n gratis voorsmakie van Onderwerp 1. Die volle gids het elke onderwerp, die selfmerk-vasvrae, oefeneksamens, beplanner, joernaal en welstand-hulpmiddels.

Ontsluit die volle gids op WhatsAppSien pryse
Daaglikse
Joernaal
Datum
SMDWDVS
Ek word die beste weergawe van myself
Dinge wat ek vandag reggekry het
1
2
3
Ek is dankbaar vir
Iets wat my vandag geinspireer het
Vandag het ek gevoel
Daaglikse affirmasies
Wat kan ek doen om môre beter te maak
Gestoor!

Jou gejoernaalde dae

    Jou joernaal word net op hierdie toestel en blaaier gestoor (dit sinkroniseer nie oor toestelle nie en gaan verlore as jy blaaier-data uitvee). Gebruik "Voer uit" om 'n kopie te hou.

    Voel die druk? Haal 'n bietjie asem.

    Eksamenstres is heeltemal normaal. Hier is 'n paar dinge wat werk. Niks hiervan vervang 'n dokter of 'n vertroude grootmens nie.

    Haal in

    Boks-asemhaling: 4 tel in, 4 hou, 4 uit, 4 hou. Doen dit vier keer.

    Angs

    • Gronding: noem 5 dinge wat jy sien, 4 wat jy hoor, 3 wat jy kan aanraak.
    • Eksamenoggend: eet, drink water, kom vroeg, vermy laaste-minuut proppery.
    • Herraam "ek gaan misluk" na "ek het voorberei, ek doen my beste".

    Konsentrasie

    • Werk in blokke van 25 minute, dan 5 minute rus (Pomodoro).
    • Sit die foon in 'n ander kamer terwyl jy studeer.
    • Een taak op 'n slag. Multitasking kos meer as wat dit spaar.

    Slaap

    • Deurnag prop werk nie: slaap is wanneer die brein geheue vasle.
    • Geen skerm 30 minute voor slaaptyd nie.
    • Dieselfde slaaptyd elke nag hou die brein skerp.

    Studeergewoontes

    • Aktiewe herroeping (toets jouself) klop passiewe herlees ver.
    • Versprei studie oor dae; moenie alles op een dag prop nie.
    • Oefen ou vraestelle onder tyd. Dit is presies hoe hierdie notas gebou is.
    As dit te veel raak, praat met 'n ouer, onderwyser of 'n vertroude grootmens. Jy hoef dit nie alleen te dra nie. SADAG (gratis, 24 uur): 0800 567 567, of SMS 31393.
    Gebruik die daaglikse joernaal om jou kop skoon te maak →

    Bou jou eie hersieningsplan

    Kyk eers na die voorbeeld hieronder, maak dan jou eie een. Merk elke onderwerp af soos jy dit klaarmaak.

    Voorbeeld (reeds ingevul)

    DatumVakOnderwerpKlaar
    Ma 8 JulFisikaJou swakste onderwerp, notas + opsomming✓
    Di 9 JulFisikaVolgende onderwerp + 10 oefenvrae✓
    Wo 10 JulFisika'n Volledige vraestel onder tyd–
    Do 11 JulFisikaMerk die vraestel, hersien swak plekke–

    Jou plan

    DatumVakOnderwerpKlaar
    Gestoor!

    Jou plan word net op hierdie toestel gestoor. Gebruik "Voer plan uit" om 'n kopie te hou.

    Elke stap wat jy wys, is ’n punt wat jy reeds in die sak het. Wys jou bewerkings, skryf jou eenheid, en gaan haal hulle.