Wiskundige Geletterdheid

Zanele lees ’n prys van R12,450.75 op ’n oorsese webwerf. Geskryf met ’n desimale komma en ’n spasie tussen die duisende, soos in jou eksamenvraestel, is die prys

’n Nuusberig sê die provinsie het ’n begroting van R2 750 000 000. Hoe word hierdie bedrag gelees?

Die skerm op ’n vrieskas wys −18 °C. Wat sê die minusteken vir jou?

In ’n woonstelblok is die woonstelnommer die verdieping gevolg deur ’n tweesyfer-eenheidsnommer, dus is woonstel 1214 eenheid 14 op verdieping 12. Watter beskrywing pas by woonstel 905?

Oornag daal die temperatuur in Sutherland van 4 °C na −5 °C. Met hoeveel grade daal dit?

In die berekening 5 + 3 × (8 − 2)², watter stap word eerste gedoen?

Op ’n basiese sakrekenaar wat streng van links na regs werk, tik Sipho 15 − 3 × 4 in en sien 48. Wat is die korrekte waarde van 15 − 3 × 4?

Watter een is die beste skatting van 4,8 × (9,2 + 10,9)?

Zinhle kry 94,5 vir 150 − 24 ÷ 4 × 3. Watter een wys die korrekte waarde en die werk wat dit gee?

’n Kleremaker maak 2 skoolbaadjies. Elkeen het 3,5 m lap vir die buitekant en 1,25 m vir die voering nodig, en die lap kos R84 per meter. Wat is die koste van die lap vir albei baadjies?

’n Boer moet 310 ℓ water in dromme bêre wat elk 25 ℓ hou, dus 310 ÷ 25 = 12,4. Hoeveel dromme moet gevul word, en hoekom?

Elke berekening hieronder gee ’n desimaal. Watter een moet NA ONDER afgerond word?

Amanda koop 2 brode teen R17,49 elk en ’n blik boontjies teen R9,98. Kontanttotale word tot die naaste 5c afgerond. Hoeveel betaal sy kontant?

’n Saal moet sitplek vir 363 leerders hê op banke wat elk 8 leerders kan huisves, dus 363 ÷ 8 = 45,375. Dit kos R430 om elke bank te huur. Wat is die koste van die banke?

’n Skoolhoof deel R5 000 gelykop onder 7 klasse. Die sakrekenaar wys 5 000 ÷ 7 = 714,2857… Die sekretaresse rond die aandeel af tot R714 per klas en betaal 7 × R714 uit. Watter stelling is korrek?

Thuli vergelyk ’n lint van 60 cm met ’n lint van 3 m. Wat is die verhouding van die kort lint tot die lang lint in eenvoudigste vorm?

’n Bouer meng sement, sand en klip in die verhouding 1 : 2 : 3 volgens volume om 1 200 ℓ beton te maak. Hoeveel liter sand is nodig?

Watter tabel wys direkte eweredigheid tussen die aantal sakke sement en die koste?

Nege vriende deel die R1 800 koste om ’n minibus te huur gelykop, dus betaal elkeen R200. Drie meer vriende sluit aan, dus deel 12 dieselfde huurgeld. Hoeveel betaal elkeen nou?

Thandi sê: “Wanneer die aantal mense wat ’n huurgeld van R2 400 deel verdubbel, verdubbel die bedrag wat elke persoon betaal ook.” Watter reaksie is korrek?

’n Sak aartappels van 3 kg kos R44,85. Watter berekening gee die prys per kilogram?

’n Winkel verkoop koffie in drie pakke: 250 g vir R54,90, 750 g vir R149,50 en 1 kg vir R210,00. Watter pak is die beste koop?

Bakkies jogurt kos R24,90 elk by Winkel P, wat ’n “3 vir die prys van 2”-aanbod het. Winkel Q verkoop dieselfde bakkies teen R17,50 elk. Watter winkel gee die laer prys per bakkie, en wat is dit?

Thabo sê: “Die blik grondboontjiebotter van 400 g teen R32,00 is die beste koop, want dit kos minder as die blik van 1,5 kg teen R104,50.” Watter stelling is korrek?

Motor A gebruik 6,5 ℓ petrol vir elke 100 km. Motor B het 33 ℓ gebruik op ’n rit van 480 km. Thando sê Motor B is suiniger omdat dit verder gery het. Watter stelling is korrek?

’n Winkel gee 18% afslag op ’n mikrogolfoond van R2 350. Hoeveel rand is die afslag?

Thabo kry 34 uit 40 in ’n Wiskundige Geletterdheid-toets. Wat is sy punt as ’n persentasie?

’n Skoolsak was R560 en is nou R448. Wat is die persentasie-afslag?

Thandi se salaris van R12 400 per maand styg met 7%. Wat is haar nuwe salaris?

Winkel A verkoop ’n hemp vir R840 en gee 15% afslag. Winkel B verkoop dieselfde hemp vir R790 en gee 10% afslag. Watter winkel is goedkoper, en met hoeveel?

Thuli meng sement en sand om mortel te maak. Sy gebruik 750 g sement en 3 kg sand. Toon jou werking en skryf ’n kort sin vir elke stap.
(a) Skryf die verhouding van sement tot sand in eenvoudigste vorm. (2)
(b) Sy het 45 kg mortel in hierdie verhouding nodig. Bereken die massa sement wat sy nodig het. (3)
(c) Sement word in sakke van 2 kg verkoop. Hoeveel sakke moet sy koop om genoeg sement te hê, en hoe het jy afgerond? (1)

1. C: verander 3 kg na 3 000 g (of 750 g na 0,75 kg)’n Verhouding het geen eenhede nie, dus moet die twee hoeveelhede in dieselfde eenheid wees voordat enigiets anders gedoen word. Die herleiding is die eerste punt.
2. S: 750 : 3 000 vereenvoudig tot 1 : 4Albei kante word deur 750 gedeel. Die nasiener wil die vereenvoudigde verhouding sien in die volgorde wat gevra is, sement eerste.
3. M: 1 + 4 = 5 deleOm in ’n verhouding te verdeel, begin jy deur die dele van die verhouding op te tel. Die 5 kom van 1 + 4, nie van die 45 kg nie.
4. M: 45 ÷ 5 = 9 (een deel)Die totale massa word deur die aantal dele gedeel om een deel te vind. Die metodepunt is vir hierdie deling.
5. A: sement = 1 deel = 9 kgSement is 1 deel van die 5, dus is dit 9 kg. Die eenheid is deel van die antwoord.
6. R: 9 ÷ 2 = 4,5, dus rond na bo af tot 5 sakkeSy het minstens 9 kg nodig, dus is 4 sakke (8 kg) nie genoeg nie. Die situasie vereis dat NA BO afgerond word, en die nasiener luister vir die woorde na bo of vir 5 sakke.

(a) Die eenhede verskil, dus verander ek 3 kg na 3 000 g. Die verhouding is 750 : 3 000, en as ek albei kante deur 750 deel, kry ek 1 : 4. (b) Die verhouding 1 : 4 het 1 + 4 = 5 dele. Een deel is 45 ÷ 5 = 9 kg. Sement is 1 deel, dus het sy 9 kg sement nodig. (c) 9 kg ÷ 2 kg = 4,5 sakke, en 4 sakke sou nie genoeg wees nie, dus rond ek na bo af tot 5 sakke.

’n Ysterwarewinkel adverteer: “Ons blik verf van 20 ℓ teen R899,00 kos 18% minder per liter as die blik van 5 ℓ teen R267,50.” Verifieer of die bewering GELDIG of NIE GELDIG NIE is. Toon jou werking en skryf ’n kort sin vir elke stap.

1. M: prys per liter van die 20 ℓ-blik = R899,00 ÷ 20 = R44,95Die bewering vergelyk pryse per liter, dus moet elke blik eers in ’n koers verander word. Per beteken deel.
2. M: prys per liter van die 5 ℓ-blik = R267,50 ÷ 5 = R53,50Dieselfde berekening vir die klein blik. ’n Leerder wat die rakpryse R899,00 en R267,50 vergelyk, het nie die blikke regverdig vergelyk nie.
3. S: besparing per liter = R53,50 − R44,95 = R8,55Die besparing is die verskil tussen die twee eenheidspryse, die klein blik minus die groot blik.
4. M: persentasie = R8,55 ÷ R53,50 × 100, op die oorspronklike (5 ℓ) prysDie verandering word deur die OORSPRONKLIKE prys gedeel, dit is die prys van die 5 ℓ-blik. Om deur R44,95 te deel, gee 19%, die verkeerde basis, en verloor hierdie punt.
5. A: 15,98%, wat ongeveer 16% isDie akkuraatheidspunt vir die persentasie. Die nasiener aanvaar 15,98% of 16%.
6. O: sê NIE GELDIG NIE omdat die besparing ongeveer 16% is, nie 18% nie’n Verifieer-vraag eindig met ’n uitspraak. NIE GELDIG NIE, met die twee persentasies wat besluit, verdien die laaste punt; werking sonder ’n uitspraak verloor dit.

Die blik van 20 ℓ kos R899,00 ÷ 20 = R44,95 per liter. Die blik van 5 ℓ kos R267,50 ÷ 5 = R53,50 per liter. Die besparing per liter is R53,50 − R44,95 = R8,55. Die prys van die 5 ℓ-blik is die oorspronklike, dus deel ek daardeur: R8,55 ÷ R53,50 × 100. Dit gee 15,98%, wat ongeveer 16% is. Die advertensie sê 18%, maar die besparing is ongeveer 16%, dus is die bewering NIE GELDIG NIE.

Die Graad 10-klas huur ’n minibus vir R3 600 vir ’n skoolreis, en die koste word gelykop gedeel tussen die leerders wat gaan. Toon jou werking en skryf ’n kort sin vir elke stap.
(a) Bereken wat elke leerder betaal as 24 leerders gaan. (2)
(b) As 30 leerders gaan, betaal elkeen R120,00. Is dit direkte of indirekte eweredigheid? Gee ’n rede. (2)
(c) Die klas besluit dat elke leerder hoogstens R110,00 kan betaal. Bepaal die kleinste aantal leerders wat moet gaan. (3)

1. M: R3 600 ÷ 24Die huur word gelykop gedeel, dus word die totaal deur die aantal leerders gedeel.
2. A: R150,00 per leerderDie akkuraatheidspunt, met die randteken. R3 600 ÷ 24 = 150.
3. A: indirekte eweredigheidDie koste per leerder daal soos die aantal leerders toeneem. Die antwoord direk verloor hierdie punt en die redepunt.
4. O: rede: meer leerders, minder elk (leerders × koste elk bly R3 600)Die nasiener wil die patroon in woorde hê: soos die een hoeveelheid styg, daal die ander, of die produk bly R3 600. Om net te sê “dit is indirek” herhaal die antwoord sonder ’n rede.
5. M: R3 600 ÷ R110 = 32,7…Die meeste wat elkeen kan betaal, is R110,00, dus word die totaal deur R110,00 gedeel om die minste leerders te vind.
6. R: rond NA BO af, want 32 leerders sou elkeen meer as R110,00 betaalDie koste moet gedek word en elke leerder mag hoogstens R110,00 betaal, dus word NA BO afgerond. Gewone afronding of afronding na onder tot 32 leerders laat elkeen R112,50 betaal.
7. A: 33 leerdersDie finale waarde, met die eenheid: minstens 33 leerders moet gaan (R3 600 ÷ 33 = R109,09).

(a) Die huur word gelykop gedeel, dus betaal elke leerder R3 600 ÷ 24. Dit gee R150,00 per leerder. (b) Dit is indirekte eweredigheid. Hoe meer leerders gaan, hoe minder betaal elkeen, en leerders × koste elk bly R3 600. (c) Sodat elkeen hoogstens R110,00 betaal, is die aantal leerders R3 600 ÷ R110 = 32,7… Ek moet na bo afrond, want 32 leerders sou elkeen meer as R110,00 betaal (R3 600 ÷ 32 = R112,50). Dus moet minstens 33 leerders gaan.

Verduidelik aan ’n Graad 8-leerder hoekom ’n verhouding nooit eenhede het nie, met 40 cm en 2 m as jou voorbeeld, en hoe jy R900 in die verhouding 2 : 3 sou verdeel.

Verduidelik aan ’n Graad 8-leerder hoe om direkte eweredigheid van indirekte eweredigheid te onderskei, met die koste van appels teen R20 per kg en die koste per persoon wanneer ’n huurgeld van R1 200 gedeel word as jou twee voorbeelde.

Verduidelik aan ’n Graad 8-leerder hoekom ’n persentasie-afslag op die oorspronklike prys bereken word, met skoene wat R650 gekos het en nou R552,50 kos.